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Simultaneidad
Hola, hemos estado utilizando el programa de eventos simultáneos durante algunos años, y hemos notado lo que parece ser un error menor. El gradiente de la línea del mundo no coincide con el 1/v que esperamos. Por ejemplo, con beta=0,5, la línea del mundo que comienza a la izquierda (es decir, el extremo izquierdo de la varilla) pasa por los puntos (-0,5,0,83) y (0.,2,03), lo que indica un gradiente de 2,4, cuando debería ser 2. Aquí hay un enlace para un diagrama ilustrativo: https://dl.dropboxusercontent.com/u/12977207/simultaneous.jpgThis no parece ser un problema de plataforma, ya que lo hemos experimentado tanto en ordenadores Mac como en Linux. Espero que puedan sugerir una solución o un remedio.
Probabilidad de eventos simultáneos
En el momento exacto en que B pasa por delante de A (desde la perspectiva de A, si es relevante) moviéndose hacia C (y a una distancia tal que en el momento en que B pasa por delante de A, BC = AC en términos de longitud de línea, de nuevo desde la perspectiva de A), se emite luz desde C y D.
Para un proceso general que permita encontrar sucesos simultáneos en diferentes marcos utilizando un diagrama espaciotemporal, hay que empezar dibujando los sucesos en el sistema de coordenadas de un observador (el “estacionario”). Luego, sólo hay que pensar en cómo será el sistema de coordenadas para un observador en movimiento. Como los ejes de coordenadas para este observador están inclinados, la simultaneidad cambia, pero podrás leerla simplemente en el diagrama.
Considera que C emite dos fotones rojos simultáneamente. Dejemos que B detecte uno de estos fotones (B encuentra a C), e instantáneamente emita un único fotón azul hacia A. El fotón rojo restante y el nuevo fotón azul se moverán al mismo tiempo hacia A. Y A detectará el fotón rojo (A encuentra a C) y el fotón azul (A observa a B encontrando a C) simultáneamente.
Relatividad de los acontecimientos
En la relatividad especial, el tiempo ya no es un parámetro, sino una variable. Es decir, dos sucesos simultáneos en un marco de referencia no tienen por qué serlo en otro marco de referencia que sea inercial con respecto al primero. Entonces, ¿significa eso que si un observador ve que dos cohetes chocan y explotan en un instante (los dos cohetes están simultáneamente en el mismo lugar), podemos encontrar un marco de referencia inercial en el que esto no ocurra? En ese caso, ¿cómo se explican los restos de las naves espaciales explotadas en el marco en el que los dos cohetes no colisionaron?
Las “líneas de simultaneidad (es decir, las asignaciones iguales de t)” están determinadas por las tangentes a los “círculos” [en las respectivas geometrías], que es una hipérbola en la Relatividad Especial (que surge de la invariancia de la velocidad de la luz).
La respuesta de robphy es completa, pero pensé que de todos modos añadiría algunas ilustraciones (diagramas del espaciotiempo de Minkowski) que, al menos en mi opinión, posiblemente muestren mejor la relatividad de la simultaneidad.
Contracción de la longitud
¿Dependen los intervalos de tiempo de quién los observa? Intuitivamente, parece que el tiempo de un proceso, como el tiempo transcurrido de una carrera a pie ((Figura)), debería ser el mismo para todos los observadores. En las experiencias cotidianas, los desacuerdos sobre el tiempo transcurrido tienen que ver con la precisión de la medición del tiempo. Es probable que nadie argumente que el intervalo de tiempo real es diferente para el corredor en movimiento y para el reloj inmóvil que se muestra. Sin embargo, si se considera cuidadosamente cómo se mide el tiempo, se ve que el tiempo transcurrido depende del movimiento relativo de un observador con respecto al proceso que se está midiendo.
El tiempo transcurrido en una carrera a pie es el mismo para todos los observadores, pero a velocidades relativistas, el tiempo transcurrido depende del movimiento del observador con respecto al lugar donde ocurre el proceso que se está midiendo. (Crédito: “Jason Edward Scott Bain”/Flickr)
Consideremos cómo medimos el tiempo transcurrido. Si utilizamos un cronómetro, por ejemplo, ¿cómo sabemos cuándo empezar y parar el reloj? Un método es utilizar la llegada de la luz del evento. Por ejemplo, si estás en un coche en movimiento y observas que la luz que llega de un semáforo cambia de verde a rojo, sabes que es el momento de pisar el pedal del freno. La sincronización es más precisa si se utiliza algún tipo de detección electrónica, evitando los tiempos de reacción humanos y otras complicaciones.